En este trabajo se presenta el problema de los puentes de Konigsberg, resuelto por Leonhard Euler, en 1735, como herramienta didáctica que se puede utilizar para introducir a los alumnos en el estudio de la Combinatoria. Se indican también las primeras nociones elementales de la Teoría de Grafos, adaptadas al nivel de conocimiento de estos alumnos, y se comentan algunas aplicaciones de esta teoría a la resolución de problemas relacionados con el que sirve de base al trabajo, como puede ser el problema de dibujar una figura sin levantar el lápiz del papel.